このツールでできること
2つ以上の整数の最大公約数を求められます。 分数を約分したいときにも役立ちます。
GREATEST COMMON DIVISOR
最大公約数
2つ以上の整数から最大公約数を求めます。 計算過程も確認できます。
数を入力
最大公約数
12
24 と 36
途中式
使い方と計算例
数をカンマか空白で区切って入力し、「最大公約数を求める」を押します。 12と18は6、24と36は12、8と15は1です。
ユークリッドの互除法
大きい数を小さい数で割り、 余りを使って繰り返し計算する方法です。
最大公約数の意味と使う場面
最大公約数は、複数の数をすべて割り切れる数のうち最も大きい整数です。 分数の約分、同じ人数のグループ分け、長方形を同じ大きさの正方形で区切るときに使えます。
3つ以上の数とよくある間違い
24、36、60のように3つ以上の整数もまとめて計算できます。 最大公約数は公倍数ではなく「共通して割れる数」です。共通の約数が1だけなら、最大公約数は1になります。 0を含む場合も、入力したほかの整数との関係で結果が決まります。
最大公約数の入力例と使いどころ
12と18の最大公約数を求める
入力欄に「12, 18」と入れます。12の約数は1・2・3・4・6・12、18の約数は1・2・3・6・9・18で、共通する中で最大なのは6です。カンマや空白で区切って2つ以上の整数を入力してください。
3つ以上の数を同じ大きさに分ける
「12, 18, 24」の最大公約数も6です。12個・18個・24個を、それぞれ余りなく同じ個数のまとまりに分けるなら、最大6個ずつにできます。最大公約数が1の数どうしは「互いに素」といいます。例えば8と15が該当します。
約分と最小公倍数は別の計算
12/18の分子と分母を最大公約数6で割ると2/3になります。約分ツールなら結果の分数も確認できます。分母をそろえる通分には、最小公倍数を使います。すべて0の入力では、このツールは最大公約数が定まらないとしてエラーを表示します。