積分計算

多項式の不定積分の入力例と積分定数

3x² − 6x + 2を積分する

x⁴、x³、x²、x、定数の欄に順番に0、0、3、−6、2を入力します。各項の次数を1つ増やし、新しい次数で係数を割ると、F(x) = x³ − 3x² + 2x + Cです。使わない項にも0を入れてください。

表示される数値はC = 0での値

xに2を指定すると、C = 0でのF(2)は0です。積分定数Cは任意の定数であり、不定積分の答えは1つの関数に限りません。画面の数値はCを0とした場合の値で、定積分や面積を直接表すものではありません。

定積分との違いと使える範囲

区間0から1の定積分はF(1) − F(0)で求め、この例では0です。正負の部分が打ち消し合うことがあるため、定積分の値と図形の面積は区別してください。このツールは入力が4次までの多項式の不定積分専用で、上下端の入力、sin x、1/xなどの積分には対応していません。

積分後の式を微分して元の式に戻るか確かめる場合は、微分ツールを利用できます。ただし、そちらも入力は4次までなので、積分後に5次となる式は入力範囲外です。