PYTHAGOREAN THEOREM

三平方の定理

直角三角形の2辺を入力して、 残りの1辺を計算します。

中学3年〜

斜辺 c を求める

c² = a² + b²

辺 a を求める

a² = c² - b²
答え
c = 5
√25 = 5
約 5

途中式

三平方の定理とは

直角三角形では、 2つの短い辺の2乗の和が 斜辺の2乗と等しくなります。

基本公式

辺をa、b、斜辺をcとすると、 a²+b²=c²です。

斜辺を求める

c=√(a²+b²)として求めます。

他の辺を求める

a=√(c²-b²)のように、 斜辺の2乗から既知の辺の2乗を引きます。

三平方の定理の入力例と斜辺の見分け方

直角をはさむ辺が3と4のとき

「斜辺を求める」で2辺に3と4を入力します。c² = 3² + 4² = 25なので、斜辺はc = 5です。斜辺は直角の向かい側にあり、直角三角形の中で最も長い辺です。

斜辺13、もう1辺5から残りの辺を求める

「他の辺を求める」側のモードで、斜辺に13、既知の辺に5を入力します。a² = 13² − 5² = 144なのでa = 12です。斜辺より長い、または斜辺と同じ長さの辺を入力すると直角三角形を作れません。長さには正の数を使います。

平方根になる長さと適用できない場合

直角をはさむ2辺が1と1なら斜辺は√2で、小数では約1.4142です。丸めた小数と正確な平方根は区別してください。三平方の定理は直角三角形に使う関係で、任意の三角形の2辺から3辺目を決める公式ではありません。

入力する長さは同じ単位にそろえます。単位換算でそろえた後、辺の比からsin・cos・tanを求めたい場合は三角比、平方根を簡単にする場合は平方根をご利用ください。

三平方の定理ツールについて

直角三角形の2辺が分かっている場合に、 残りの辺を三平方の定理で計算できます。

計算はブラウザ内で行われ、 入力した数値はサーバーへ送信されません。