TRIGONOMETRY

三角比

sin・cos・tanを、 角度または直角三角形の辺から計算します。

高校数学I〜

角度から三角比を求める

θを入力すると sinθ・cosθ・tanθ を計算します
°

辺から三角比を求める

sinθ=対辺÷斜辺 cosθ=隣辺÷斜辺 tanθ=対辺÷隣辺
三角比
sin 0.5 1/2
cos 0.8660254038 √3/2
tan 0.5773502692 √3/3
θ = 30°

途中式

sinとは

直角三角形では、 「対辺÷斜辺」で求めます。

cosとは

直角三角形では、 「隣辺÷斜辺」で求めます。

tanとは

直角三角形では、 「対辺÷隣辺」で求めます。

30°・45°・60°

よく使う特殊角では、 三角比を平方根を使った正確な形でも表せます。

sin・cos・tanの入力例と注意点

30度の三角比を計算する

「角度から求める」で30と入力すると、sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3です。この欄の角度は度(°)で入力します。ラジアンのπ/6を直接入力する欄ではありません。

3・4・5の直角三角形から求める

「辺から求める」で対辺に3、隣辺に4、斜辺に5を入力します。sin θ = 3/5 = 0.6、cos θ = 4/5 = 0.8、tan θ = 3/4 = 0.75です。対辺・隣辺は選んだ角θを基準に決まり、斜辺は直角の向かい側の最も長い辺です。

tanが定義されない角度と辺の条件

tan θ = sin θ ÷ cos θなので、90°や270°のようにcos θ = 0となる角度では定義されません。辺から求める場合は正の長さを入力し、対辺² + 隣辺² = 斜辺²を満たす直角三角形を使います。例えば3・4・6はこの条件を満たしません。

足りない辺を求めたい場合は三平方の定理をご利用ください。長さの単位が混在するときは単位換算で同じ単位にそろえてから入力します。

三角比ツールについて

角度からsin・cos・tanを計算する方法と、 直角三角形の辺の長さから求める方法に対応しています。

計算はブラウザ内で行われ、 入力した数値はサーバーへ送信されません。