一次関数とは
y=ax+bの形で表される関数です。 aを傾き、bを切片といいます。
LINEAR FUNCTION
一次関数
y = ax + b の計算や、 2点から一次関数の式を求められます。
y = ax + b
xを代入してyを計算します
2点から一次関数を求める
(x₁, y₁) と (x₂, y₂) を入力します
1つ目の点
2つ目の点
答え
y = 11
y = 2x + 3
傾き
2
切片
3
途中式
傾きとは
xが1増えたときに、 yがどれだけ増減するかを表します。
切片とは
x=0のときのyの値です。 グラフがy軸と交わる位置を表します。
2点から求める方法
まず2点の変化量から傾きを求め、 その後どちらかの点を代入して切片を求めます。
一次関数の値と2点から式を求める例
y = 2x + 3でx = 4の値
「yを求める」で傾きaに2、切片bに3、xに4を入力すると、y = 2 × 4 + 3 = 11です。傾きはxが1増えたときのyの変化量、切片はx = 0でのyの値です。
(1, 5)と(3, 9)を通る式
「2点から式を求める」で2つの座標を入力します。傾きは(9 − 5) ÷ (3 − 1) = 2、切片は5 − 2 × 1 = 3なので、y = 2x + 3です。座標のxとyを取り違えないようにしてください。
x座標が同じ2点の場合
(2, 1)と(2, 4)を通る直線はx = 2で、y = ax + bの形では表せません。同じ点を2回入力しても直線は一意に決まりません。yの値からxを逆算するなら一次方程式、x²を含む関数には二次関数を使えます。
ABOUT
一次関数ツールについて
y=ax+bの値の計算と、 2点から一次関数の式を求める計算に対応しています。
計算はブラウザ内で行われ、 入力した数値はサーバーへ送信されません。