QUADRATIC EQUATION

二次方程式

ax² + bx + c = 0 の形の二次方程式を、判別式と解の公式を使って計算します。

中学3年〜

方程式を入力

x²

= 0

例：x² + 5x + 6 = 0 の場合は「1」「+」「5」「+」「6」と入力します。

答え

x = -2, -3

判別式 D = 1

(x + 2)(x + 3) = 0

ax²+bx+c=0 のように、 x²を含む方程式です。

x = (-b ± √(b²-4ac)) ÷ 2a を使って解を求められます。

D=b²-4acです。 D>0なら異なる2つの実数解、 D=0なら重解、D<0なら実数解なしです。

x²+5x+6=0なら (x+2)(x+3)=0として解くこともできます。

aに1、x項の符号を「−」・係数に5、定数項の符号を「+」・値に6を入力します。判別式はD = (−5)² − 4 × 1 × 6 = 1で、解はx = 2、3です。(x − 2)(x − 3) = 0と因数分解しても確認できます。

x² − 2x + 1 = 0ではD = 0で、x = 1が重解です。x² + 1 = 0ではD = −4となり、実数解はありません。このツールは実数解を確認するためのもので、複素数の解は表示しません。

x² − 5x = −6なら、移項してx² − 5x + 6 = 0にしてから入力します。aには0以外を指定してください。x²の項がない式は一次方程式、軸や頂点を調べる場合は二次関数が適しています。

ABOUT

係数a、b、cを入力すると、判別式と解の公式を使って二次方程式を解きます。

計算はブラウザ内で行われ、入力した数値はサーバーへ送信されません。