因数分解とは
多項式を掛け算の形に変形することです。 x²+5x+6 は (x+2)(x+3) と表せます。
FACTORIZATION
因数分解
ax² + bx + c の形の式を、 整数係数で因数分解します。
二次式を入力
x²
x
例：x² + 5x + 6 の場合は 「1」「+」「5」「+」「6」と入力します。
答え
(x + 2)(x + 3)
x² + 5x + 6
途中式
共通因数
すべての項に共通する数や文字がある場合は、 最初に共通因数としてくくります。
たすき掛け
ax²+bx+cでは、掛けてaとcになり、 組み合わせてbになる数を探します。
因数分解できない場合
整数の係数だけでは、 これ以上因数分解できない式もあります。
二次式の因数分解の入力例と対応範囲
x² − 5x + 6を因数分解する
x²の係数1、x項の符号「−」・係数5、定数項の符号「+」・値6を入力します。積が6、和が−5になる−2と−3を使い、(x − 2)(x − 3)になります。展開してx² − 5x + 6に戻ることを確認できます。
整数係数では分解できない場合
x² − 2は整数係数の一次式の積にはできませんが、実数の範囲なら(x − √2)(x + √2)です。「整数係数では因数分解できません」という表示は、どの数の範囲でも分解不能という意味ではありません。
因数分解と方程式の解は別
式の因数分解は積の形へ書き換える操作です。xの値を求めるには「= 0」などの条件が必要です。ax² + bx + cの整数係数の二次式に対応し、aは0以外、各係数の絶対値は100万以下です。方程式を解く場合は二次方程式、数そのものを素数の積へ分ける場合は素因数分解を使います。
ABOUT
因数分解ツールについて
二次式の係数を入力すると、 共通因数と整数係数の因数を自動で探します。
計算はブラウザ内で行われ、 入力した数値はサーバーへ送信されません。